Gáyer Gyula Általános Iskola elődje, a Gyömörey György Magyar Királyi Állami Polgári Fiúiskola. Az elemi iskolai oktatás megindulásáról 1698-ból származnak az első nyomok. Kató püspök 1698 -ig egyházlátogatási jegyzőkönyvében a következőket írja: A falu keleti végén van az iskolaépület, amely valamikor akol volt. A tanító Füztői Benedek, aki evangélikus, de nem tett különbséget, katolikus gyerekeket is tanított. A lakosok feladata az iskolaépület karbantartása volt.
1781-ben Szilí János jegyzőkönyvében olvashatjuk: Pórdömők és Nemesdömők lakossága vegyes, magyar és német anyanyelvű. Pórdömőkön 293 felnőtt és 52 gyermek, Nemesdömőkön 201 felnőtt és 72 gyermek él. Játékmester, vagyis kifejezetten tanító nincs, ezt a tisztet az apátsági rezidencián működő egyik muzsikus, Höller Tamás tölti be, osztrák származású, csak németül tud. 7 éve tanít, jövedelme semmi. A gyerekek tanításáért évente, fejenként 12 krajcárt kap. Nemesdömőkön is egy muzsikus, Dezső József tölti be a tanító szerepét, o magyar, németül is tud. Munkájáért nem kap semmit. Közel 20 éve szolgál.
1780-tól az apátsági kántor egyben a tanító. Kántori javadalma évi 90 forint + lakás. 1804-ben és 1813-ban az apátság és a község rendezi a kántortanító ügyét. Mint kántor kapja régi fizetését, mint jegyzőtanító a községtől 140Ft-ot, lakást, kertet, gyermekenként 8 Ft-ot. Ekkor más segédtanító is működik. 1862-ben épült fel az új iskolaház, és 1872 óta választották szét a tanítói hivatalt a jegyzőségtől.
z első tanító Stirzl Péter. 1836- 1872 között Polczer Mihály a község kántor-tanítója és jegyzője. Az Ő érdeme Kiscell magyarosodása. Az iskolában és a templomban lehetőség szerint magyarul tanít, énekel. Utóda Porpáczi Ferenc, majd Barabás Ernő tanító és kántor egyszemélyben. Utána Angyal János, majd az I. világháborúig Virág József. 1918-tól már hárman Fessler Erzsébettel kiegészülve végezték munkájukat. Barabás Ernő 1923-as halála után kántortanítónak Uhlár Gyulát, új tanerőnek pedig Újvári Vilmost választják. A tanítás délelőtt- délután felváltva maga 40-70-es létszámmal folyt.  1927-ben felépül a négy tantermes római katolikus elemi fiúiskola 4 tanteremmel és szolgálati lakással. Szülői segítséggel komoly szertárat fejlesztettek ki. 1937-ben Virág József nyugdíjazása után Horváth Lajos tölti be osztálytanítói feladatát. 1940-tol 8 osztályos népiskolává bővül. Hagyomány az évvégi tornaünnepély és az évenkénti sághegyi kirándulás. A II.vh. alatt az 1945. febr. 13-i bombatámadás során megsemmisült az iskola két tanterme is, a szertár is teljesen elpusztult. 1945-ben a megmarad tantermet szükségtantaremként használják. Tanítanak még a zárdában is és a Katolikus Legényegylet Székházában is. 1945-ben újabb tanerőként Uhlár Saroltát nevezték ki. 1948 nyarán államosították az iskolát, ezután az evangélikus iskolával és a Polgári Fiúiskolával egyesülve, mint Állami Általános Iskola működött. 1959-ben történt koedukáció során I.sz. Állami Általános Iskolaként muködik 1983-ig amikor ünnepélyes keretek között felvette Celldömölki születésű természettudós, bíró áyer yula nevét.

ostacím:    Gáyer Gyula Általános Iskola,    9500,Celldömölk,    Árpád.u.34.    Tel.: (95) 420-218 fax.: 421-807  email: gayer@cellkabel.hu